Lloyd, bağımlılığının 1983'te 'Taxi' dizisinin yayından kaldırılmasının ardından arttığını ve yaşadığı bir olay sonucunda ciddi yaralanmalar geçirdiğini açıkladı. 1993'te rehabilitasyon sürecine girerek tedavi gördü ve bu dönemde kariyerine devam etti.